Versuche zum Äquivalenzprinzip in der Allgemeinen Relativitätstheorie

von Lothar Rohling

In der Allgemeinen Relativitätstheorie gilt das durch A.E. 1912 eingeführte Äquivalenzprinzip als die zentrale Aussage. [z.B. Guido Kurth in Stephen W. Hawking: Anfang oder Ende? ab S.80] Es heißt [S.81]: "Dies bedeutet, daß ein Wissenschaftler, der sich in einem Labor befindet, das keine Kommunikation mit der Außenwelt zuläßt, durch kein denkbares physikalisches Experiment feststellen kann, ob er sich in einer Rakete befindet, die im schwerelosen Raum gleichförmig beschleunigt wird, oder aber, ob er auf der Oberfläche eines Planeten der Anziehungskraft ausgesetzt ist."

Begeben wir uns also einmal gedanklich zuerst in das irdische Labor (earth shuttle) dieses Wissenschaftlers und beobachten ihn bei seinen Experimenten. Warum er nicht weiß, daß er auf der Erde arbeitet und warum man ihn in einen abgeschlossenen Raum gesteckt hat, aus dem heraus er nicht mit der Außenwelt kommunizieren kann, lassen wir an dieser Stelle einmal offen, weil die Antwort auf diese Frage keinen Beitrag zur Lösung des eigentlichen Problems leistet. Merkwürdig bleibt es trotzdem. Der sportliche Mann, nennen wir ihn Arnold, hält sich auch während seiner Arbeit körperlich fit und betritt mit zwei Hanteln je 5 kg seine Bodenwaage. Auf der Anzeige liest er bei ausgestreckten Armen 90 kg ab.

Lange kann er die Gewichte jedoch nicht halten; nach einigen Sekunden werden sie ihm zu schwer, er öffnet die Fäuste und die Gewichte fallen gleichzeitig auf den Boden links und rechts von der Waage, wo sie zwei deutliche Abdrücke hinterlassen. Die Waage zeigt folgerichtig nur noch 8o kg an.

An Bord der in Längsrichtung beschleunigten Raumfähre (straight shuttle) stemmt unser zweiter Wissenschaftler, Ben, ebenfalls Hanteln, um dem gefürchteten Muskelschwund bei solchen Reisen zu begegnen. Er benutzt die gleichen Gewichte wie sein Kollege auf der Erde. Wäre ein Fenster im Boden des Shuttle, könnte er gegen seine Flugrichtung schauen, die Laborwände sind gleichzeitig die Außenwände der Rakete, die Decke bildet die Raketenspitze. Auch bei ihm muß die Frage, warum er nicht weiß, wie er an Bord der Fähre gekommen ist, im Interesse einer wissenschaftlich einseitigen Betrachtungsweise unbeantwortet bleiben.

Nach Betreten der Bodenwaage liest er 85 kg und läßt mit ausgestreckten Armen die Hanteln nach einiger Zeit fallen. Die Waage zeigt danach 75 kg, der Aluminiumboden der Raumfähre zwei häßliche Beulen.

Ähnlich dramatisch spielt sich das Geschehen in der dritten Fähre ab, die sich auf einer Kreisbahn um einen weit entfernten Mittelpunkt bewegt (circuit shuttle). Der Fußboden des Labors ist die Raketenwandung. Charles, unser dritter Physiker, steht auf dem Laborboden, über sich die halbe, gebogene Raketenhülle als Wand und Decke zugleich. Immerhin geht es ihm informationsmäßig nicht besser als seinen beiden Kollegen. Er kennt halt nur seine Arbeit und will nicht wissen, woher er kommt und wohin es geht.

Charles will seinen Kollegen in nichts nachstehen und betritt mit zwei 5-kg-Hanteln seine Bodenwaage, liest 95 kg, läßt bei ausgestreckten Armen die Hanteln los und sieht zunächst die Anzeige 85 kg und dann zwei Abdrücke auf seinem kostbaren Kabinenboden. "Hoffentlich kein Kündigungsgrund!" denkt er noch, dann schreibt er seine Meßergebnisse, wie seine Kollegen auch, in sein Laborbuch.

Nach Wochen treffen sich die drei zum Erfahrungsaustausch und stellen dabei überrascht fest, daß sie trotz unterschiedlichem Gewicht ansonsten übereinstimmende Körpermaße haben, vom Bauchumfang einmal abgesehen. Gründlich, wie sie sind, haben sie natürlich auch den Abstand der Hantelabdrücke auf dem Boden festgehalten. Ben, mit 1,70 m "Spannweite", hat auf dem Kabinenboden die Abdrücke mit 1,70 m Abstand ermittelt und zeigt dieses Ergebnis seinen Kollegen.

"Merkwürdig", meint daraufhin Arnold, "unsere Körpermaße und Meßwerkzeuge stimmen überein, aber mein gemessener Abstand beträgt etwas weniger als deiner!" In dieses Gespräch mischt sich Charles ein und gibt zu bedenken, daß möglicherweise beide falsch gemessen haben könnten, denn seine Messung liegt deutlich über der seiner beiden Co-Kosmonauten.

Nach kurzer Diskussion steht fest, daß Meßfehler ausscheiden, vielmehr irgend etwas prinzipiell nicht richtig sein kann, oder eben die Experimente nicht übereinstimmen, wenn die Ergebnisse divergieren.

Arnold stellt fest: "Meine Hanteln fielen entlang dem „Schwerefeld“ der Erde in Richtung Erdmittelpunkt, also aufeinander zu." Ben meint, das wäre bei ihm trotz einer künstlichen „Gravitation“, die in Richtung Raketenboden wirkte, ja gar nicht möglich gewesen, weil da kein Mittelpunkt gewesen sei, auf den er sich hätte beziehen können, sondern nur parallele „Gravitations“-Feldlinien, und zwar parallel zur Längsachse der Rakete.

"Bei mir war es ganz anders!" sagt daraufhin Charles, "ich spürte zwar ein „Gravitations“-Feld, das aber von einem Mittelpunkt ausging, und dieser Mittelpunkt muß über meinem Kopf gewesen sein, denn meine Hanteln fielen auseinander, also entfernten sie sich vom „Gravitations“-Zentrum, während der „Gravitations“-Mittelpunkt beim Arnold unter seinen Füßen war!"

"Aber das bedeutet ja", ergänzt Arnold "daß es doch ein Experiment gibt, mit dem ich feststellen kann, welches Bezugssystem auf mich wirkt! In meinem Fall war es ein „Schwerkraft“-Feld zum Erdmittelpunkt, bei Ben ein künstliches Beschleunigungsfeld ohne Bezugspunkt und bei Charles ein nach außen gerichtetes Zentrifugalfeld." "Ja", meint Ben, "man soll eben nie "nie" sagen oder behaupten, etwas sei nicht möglich oder nicht denkbar".

http://fluidmotor.com/behauptungen/aequivalenzprinzip.shtml , zuletzt geändert 17. 08. 2010

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